如何证明平方和公式？

证明如下：

已知(n+1)_­³ = n³+3n²+3n+1
则与如下一系列等式成立：

(n+1)³-n³=3(n²+n)+1
n³-(n-1)³=3((n-1)²+(n-1))+1

…………
2³-1³=3(1²+1)+1

等式两边相加：
(n+1)³-1 = 3[n²+…+1²]+3*n(n+1)/2+n

故，1²+2²+3²+……+n²是为n(n+1)(2*n+1)/6